3(a) Faça um esboço da região D = x , y ∈ R 2 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 , x 2 + y 2 ≤ 9 .

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema estamos apenas interessados em esboçar o gráfico da região D dada por D = x , y ∈ R 2 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 , x 2 + y 2 ≤ 9 .

Como fazemos isso? 🤔

O que podemos fazer é analisar as curvas que limitam a região e encontrar características que possam nos ajudar.

Bora lá! 😉

Passo 2

Vemos que x e y são maiores e iguais a 0 , queremos apenas os pontos no primeiro quadrante do plano cartesiano.

A outra informação é que x 2 + y 2 ≤ 9 , lembra que a equação de um círculo é dada por x 2 + y 2 = r 2 onde r é o raio da circunferência?

Então vemos que nossa região é a parte de um círculo de raio 3 , centrado na origem e definido no primeiro quadrante.

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a