A demanda de um certo produto é D p = - 200 p + 12000 unidades por mês quando o preço é p reais a unidade.

(b) Expresse o gasto mensal total nesse produto em função de p. (O gasto mensal total é a quantia total que os consumidores gastam para adquirir um produto durante um mês.)

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes da gente começar a montar a nossa equação, vamos entender o que é dito entre os parênteses do enunciado:

" O   g a s t o   m e n s a l   t o t a l   é   a   q u a n t i a   t o t a l   q u e   o s   c o n s u m i d o r e s   g a s t a m   p a r a   a d q u i r i r  

u m   p r o d u t o   d u r a n t e   u m   m ê s "

Passo 2

Se a gente for interpretar, podemos dizer que o gasto mensal total é o produto entre a quantidade da demanda e o preço dele:

G = D × p

Porém, o enunciado nos diz que

D p = - 200 p + 12000

Então:

G ( p ) = ( - 200 p + 12000 ) × p

G p = - 200 p 2 + 12000 p

Resposta

G p = - 200 p 2 + 12000 p

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a