Na função a seguir calcule

Seu domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais

f ( x ) = e - x 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais da função

f ( x ) = e - x 2

Passo 2

f ( x ) = e - x 2

Temos que seu domínio são os próprios reais. Pois não temos nenhuma restrição no denominador

Agora sua paridade. Vamos verificar se a função é par

Para isso, precisamos verificar se

f ( x ) = f ( - x )

Substituindo, temos que

e - x 2 = e - x 2

Mostrando assim que a função é par

Nós não temos assíntotas verticais, pois não temos divisão por x

Por fim, suas assíntotas horizontais. Para isso, precisamos calcular os limites

l i m x → ∞ e - x 2

l i m x → - ∞ e - x 2

Do primeiro limite temos que

l i m x → ∞ e - x 2 = 0

do segundo

l i m x → - ∞ e - x 2 = 0  

Logo temos duas assíntotas horizontais que é a reta y = 0

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

Exercícios de Livros Relacionados

9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a