Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

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Enunciado

Um arranjo experimental de interferência de fenda dupla (incluindo fonte de luz, fendas e anteparo) é observado no ar. Depois ele é todo submergido em água e novamente observado. Como o padrão de franjas se modifica?

  1. Nada muda, ele permanece igual.
  2. Todas as franjas se deslocam para um mesmo lado, assim como os raios de luz são desviados ao penetrarem numa piscina.
  3. As franjas se afastam umas das outras.
  4. As franjas de cada lado do máximo central todas se afastam juntas deste, mantendo sua distância relativa.
  5. As franjas se aproximam umas das outras.

Passo 1

Cara, temos aqui um problema de fenda dupla. Sabemos pela teoria que um problema de fenda dupla é mais ou menos assim, você faz passar por uma parede com dois furos uma luz proveniente de uma fonte...

O padrão luminoso que você vai observar nesse anteparo que está a uma distância L vai ser...

Ou seja, se cria faixas claras e escuras. E esse padrão acontece justamente por causa das interferências construtivas (faixas claras) e interferências destrutivas (faixas escuras). Bem Rubro Negro kkkkkk.

Mas o interessante é que a distância entre uma faixa clara e a faixa escura adjacente a ela (distância ∆ y ) pode ser dado por...

∆ y = L λ d

Onde d é a distânciazinha dos dois buracos e L é a distância entre uma parede e outra. λ é o comprimento de onda da luz.

E o que a gente vai ver nesse problema é se a distância ∆ y aumenta ou diminui. Bora?

Passo 2

Cara, o problema nos disse que a gente pegou o experimento que estava no ar...

E depois fez o mesmo experimento depois, mas dentro d’água.

Ora, sabemos que pela teoria, a velocidade da luz é v = λ f , e ainda sabemos que a velocidade da luz depende do meio inserido...

v = c n

“Ta, mas e daí?”

Bem... E daí que na água, o índice de refração n é maior que o índice de refração no ar. Ou seja, isso significa que a luz vai ter uma velocidade menor na água que no ar.

Como a frequência f depende apenas da fonte, podemos dizer que se a velocidade cai por um fator de n , o comprimento de onda também cai por um fator de n ...

v = λ ⏟ a r f         →             v n = λ n ⏟ á g u a f

Onde ar representa o comprimento de onda no ár e água, o comprimento na água.

Passo 3

Estamos chegando no cerne da questão, porque se o comprimento de onda na água é menor que o comprimento de onda no ar, então a distância entre as franjas claras e escuras...

∆ y = L λ d ⏟ a r           →

∆ y = L λ d ⋅ n ⏟ á g u a

Também se reduz por um fator de n , ou seja, as franjas se aproximam!

Resposta

Letra E.

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