Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 109-112.

A segunda franja escura em uma figura de interferência de dupla fenda está a 1,2   c m do máximo central. A distância entre as fendas é igual a 800 comprimentos de onda da luz monocromática que incide (perpendicularmente) nas fendas.

Qual é a distância entre o plano das fendas e a tela de observação?

Passo 1

Primeiro, vamos lembrar que franjas escuras correspondem a interferência destrutiva.

Sabemos que nesse caso, para pequenos ângulos, vale a seguinte aproximação:

y m í n = R m + 1 2 λ d

E o enunciado nos algumas informações.

A distância entre as fendas d = 800 λ ;

A distância da franja ao máximo central, y m í n = 1,2 c m ;

A franja é a segunda franja escura, m = 1 (a primeira é m = 0 ).

Ele nos pede pra calcular R . Vamos lá!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo na fórmula, temos:

1,2 = R 1 + 1 2 λ 800 λ = R 3 2.800 = 3 R 1600

Invertendo a fórmula, temos:

R = 1600.1,2 3 = 640 c m = 6,4 m

Resposta

A distância entre o plano das fendas e a tela de observação é de 6,4 m .

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