Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

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Enunciado

Uma fenda dupla é iluminada simultaneamente com luz laranja de 600 nm e com outra onda de comprimento de onda desconhecido. A franja brilhante correspondente a m=4 devido ao comprimento de onda desconhecido se sobrepõe à franja clara laranja correspondente a m=3. Qual é o valor do comprimento de onda desconhecido?

A) 300 nm

B) 450 nm

C) 550 nm

D) 650 nm

E) 750 nm

Passo 1

Sabemos que um máximo de interferência ocorre quando podemos usar a fórmula

d .   S e n θ = m   .   λ

Em que m= 0, ± 1 , ± 2 …

Nesse caso nos foi dito que temos dois comprimentos de ondas diferentes e que sabemos onde esses comprimentos de ondas estão tendo um máximo, vamos então calcular tudo com relação ao comprimento de onda conhecido e depois ver o que podemos fazer com relação ao comprimento de onda desconhecido.

Sabemos que para o comprimento de onda conhecido( laranja) temos os seguintes dados

λ = 600 n m

Sabemos que para esse comprimento de onda e para as medidas que não conhecemos o máximo se deu no ponto em que m=3, substituindo esses valores na nossa equação teremos que.

d .   S e n θ = 3 . 600 = 1800

Passo 2

Vamos fazer o mesmo processo para o comprimento de onda desconhecido, mas oque precisamos saber aqui é que com relação a esse comprimento só sabemos que ele ocorreu no mesmo lugar geométrico da franja laranja, com a diferença que nesse caso o seu valor de m é igual a 4, substituindo na nossa equação teremos que

d .   S e n θ = 4 . λ

Como a distancia entre as fendas( d ) e o ângulo de incidência( θ ) são iguais para ambos os raios incidentes, podemos igualar os dois valores encontrados, fazendo isso teremos que

4 . λ = 1800

λ = 450 n m

Logo o comprimento de onda do feixe desconhecido é de 450nm.

Resposta

B) 450 nm

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