Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 104-35.23, modificado

Duas fendas distantes 0,260   m m uma da outra, colocadas a uma distância de 0,700   m de uma tela são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660   n m .

A intensidade no centro do máximo central θ = 0 ° é igual a I 0 .

Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o ponto no qual a intensidade se reduz a I 0 / 2 ?

Passo 1

Agora o problema nos pede para encontrar o valor de y m para o qual I = I o / 2 .

Sabemos que a intensidade pode ser escrita da seguinte forma:

I = I 0 cos 2 ⁡ ϕ 2 = I 0 cos 2 ⁡ π y d λ R

Isso já nos permite resolver o problema, pois temos os valores de d ,   λ   e   R .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que:

I = I 0 2 = I 0 cos 2 ⁡ π y d λ R

cos 2 ⁡ π y d λ R = 1 2

cos ⁡ π y d λ R = 2 2

π y d λ R = π 4

y = λ R 4 d

Onde:

λ = 660   n m = 6,6 × 10 - 7   m ;

d = 0,26   m m = 2,6 × 10 - 4   m ;

R = 0,7   m ;

Logo:

y = 0,7 × 6,6 × 10 - 7 4 × 2,6 × 10 - 4

y = 0,44   m m

Resposta

y = 0,44   m m

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