Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

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Enunciado

Coloque F de falso ou V de verdadeiro na afirmação abaixo e justifique a opção.

( ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais próximas.

Passo 1

A afirmação é FALSA, pois as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.

De acordo com o experimento de Young no ar, temos as relações que seguem.

Para franjas claras:

d . sen ⁡ θ = m . λ → θ = m . λ d  

Onde d é a distância entre as fendas. Lembre-se que para ângulos pequenos, sin ⁡ θ ≈ θ .

A distância angular entre duas franjas adjacentes é dada por:

Δ θ = θ 2 - θ 1 ≅ sen ⁡ θ 2 - sen ⁡ θ 1

Δ θ = m 2 λ 0 d - m 1 λ 0 d = m 1 + 1 λ 0 d - m 1 λ 0 d = λ 0 d

Passo 2

Agora, vamos passar esse sistema pra outro meio.

Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:

λ n = λ n

Onde λ é o comprimento da luz no vácuo e λ n é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é n .

Logo, a distância angular em outro meio é dada por:

Δ θ ' = Δ θ n m e i o

Como n á g u a > n a r ≅ 1 , temos Δ θ ' < Δ θ .

Desse modo, temos que as franjas ficarão mais distantes se o experimento for feito no ar!

Resposta

( F a l s a )

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