Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 101-14, modificado.

Uma luz verde monocromática com um comprimento de onda de 550 n m é usada para iluminar duas fendas estreitas paralelas separadas por uma distância de 7,7 μ m .

Calcule o desvio angular (ângulo θ ) da franja clara de terceira ordem ( m = 3 ) em graus.

Passo 1

Primeiro, vamos lembrar qual a condição para que a franja de interferência seja clara (ou seja, a interferência seja construtiva):

d sen ⁡ ( θ ) = m λ ⁡

m = 0 ,   ± 1 ,   ± 2 ,   ± 3 ,   …

Porém, como queremos a de terceira ordem ( m = 3 ), temos:

d sen ⁡ ( θ ) = 3 λ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, para achar θ , nós invertemos a equação:

sen ⁡ θ = 3 λ d

Substituindo os valores dados pelo problema ( d = 7,7 μ m e λ = 550 n m = 0,55 μ m ), temos que:

sen ⁡ ( θ ) = 3.0,55 7,7 ≅ 0,214

Agora, nós fazemos a inversa do seno:

θ = sen - 1 ⁡ ( 0,214 ) ≅ 0,216   r a d

Passo 3

Por fim, passando para graus com uma regrinha de 3, ficamos com:

θ = 180.0,216 π ≅ 12,38 °

Resposta

O desvio angular da franja clara de terceira ordem é de 12,38 ° .

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