Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P1 - 2014.1, Questão Q4_I

Equation – Em um dispositivo de interferência tipo Young a distância entre duas fendas é Equation .

Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda Equation . A tela de observação está situada a Equation do anteparo das fendas.

  1. Calcule a ordem ( Equation ) do máximo completo mais distante do máximo central formado na tela de observação.
  2. Calcule a intensidade da onda ( Equation ) em um ponto da tela de observação que dista Equation do máximo central.

Considere a intensidade dessa onda em uma fenda dada por Equation . Dê a resposta com três algarismos significativos.

Passo 1

Letra a)

A posição angular dos máximos de interferência do dispositivo de Young é dada por:

Equation

Equation

Onde Equation corresponde ao máximo central.

O último máximo a se formar no anteparo (a franja clara distante da central) corresponde ao limite angular onde Equation . Isso corresponde a:

Equation

Pelo enunciado, Equation e Equation .

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

A diferença de fase entre os raios que saem de ambas as fendas a uma posição angular Equation é de:

Equation

Para converter da distância no anteparo para o ângulo, usamos a tangente.

Equation

Onde Equation é a distância das fendas até o anteparo e Equation é a distância do ponto até o centro do anteparo.

Equation

Como esse valor é muito pequeno, podemos fazer a aproximação de pequenos ângulos:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

A intensidade resultante é no ponto é:

Equation

Sendo que Equation , e temos então

Equation

Note que Equation não é a intensidade da onda incidente, e sim a intensidade máxima que aparece no anteparo ( que corresponde a Equation , onde Equation é a intensidade da onda incidente).

Por isso que ele fala “a intensidade dessa onda em uma fenda”, e não “a intensidade da onda incidente”.

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

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