Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

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Enunciado

Em um experimento de Young, a distância entre as duas fendas é d   =   3,80   µ m e o comprimento de onda da luz incidente é   λ =   570   n m . A tela de observação está a uma distância D   =   4,00   m , e um detector de luz está posicionado em um ponto P a uma distância y   =   25,0   c m do centro da figura de interferência.

(c) Qual é a diferença de percurso óptico correspondente à quarta franja escura?

Passo 1

Aqui vale relembrar o seguinte, para efeitos construtivos, usamos múltiplos inteiros de π , por isso a nossa fórmula para o efeito construtivo é

d .   S e n θ = m   .   λ

Porém quando queremos o efeito destrutivo, deixamos de analisar múltiplos de π e passamos a olhar múltiplos de π 2 , nesse caso destrutivo a nossa fórmula fica

d .   S e n θ = m + 1 2   .   λ

Passo 2

Como o enunciado pede a diferença de caminho percorrido para a quarta franja escura, devemos nos lembrar apenas que a quarta franja escura corresponde a

m = 3

Logo, substituindo na nossa fórmula teremos que

∆ P O = d .   S e n θ = 3 + 1 2   .   λ

∆ P O = 7 λ 2 = 3,5 λ

Resposta

∆ P O = 3,5 λ

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