Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 104-35.19.

Em uma figura de interferência com fenda dupla, a intensidade no pico da interferência máxima central é I 0 .

  1. Qual é a intensidade em um ponto da figura de interferência em que a diferença de fase entre as ondas é 60 ° ?
  2. Qual a diferença entre os caminhos de uma luz de comprimento de onda igual a 480   nm proveniente das duas fendas em um ponto em que o ângulo de fase é 60 ° ?

Passo 1

a )

O problema nos dá a diferença de fase ϕ e nos pede para calcular a intensidade no ponto da figura de interferência correspondente.

Sabemos que a relação entre ϕ e a intensidade na interferência de duas fontes é dada por

I = I 0 cos 2 ⁡ ϕ 2

Onde ϕ é a diferença de fase. Neste caso, ϕ = 60 ° , logo:

I = I 0 cos 2 ⁡ 60 ° 2

I = I 0 3 2 2

I = 3 4 I 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

A diferença de fase ϕ e a diferença de caminho r 2 - r 1 são relacionados por:

ϕ = 2 π λ r 2 - r 1

Onde:

λ = 480   nm = 4,8 × 10 - 7   m ;

ϕ = 60 ° = π 3   rad ;

Logo:

r 2 - r 1 = ϕ λ 2 π

∆ r = π 3 × 4,8 × 10 - 7 2 π

∆ r = 80   nm

Resposta

a )

I = 3 4 I 0

b )

∆ r = 80   nm

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