Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 104-35.15.

Uma luz coerente com um comprimento de onda de Equation passa por duas fendas muito estreitas e a figura de interferência é vista em um anteparo a Equation das fendas.

A primeira franja brilhante está a Equation do centro da franja brilhante central.

Em que comprimento de onda da luz a primeira franja escura será vista no mesmo ponto do anteparo?

Passo 1

O problema nos dá o comprimento de onda Equation , a distância entre as fendas e o anteparo Equation , e a posição da primeira franja brilhante Equation .

O problema nos pede para calcular um comprimento de onda que faça com que a primeira franja escura seja vista no mesmo ponto Equation .

Os pontos onde encontramos as franjas escuras (mínimos de interferência) sobre o anteparo são dados por:

Equation

Entretanto, na equação acima nos faltam 2 dados: o comprimento de onda Equation (que é o que queremos descobrir) e a distância entre as fendas Equation .

Para descobrir o valor de Equation , podemos usar as informações dadas pelo problema, aplicando à equação para franjas brilhantes (máximos de interferência):

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Encontrando o valor de Equation .

Conforme falamos antes, a equação que vai nos ajudar é esta:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Equation

Observação: Equation corresponde ao comprimento de onda usado para a situação em que estávamos trabalhando com a franja brilhante.

Passo 3

Equation

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Equation

Equation

Observação: Equation corresponde ao comprimento de onda usado para a situação em que estávamos trabalhando com a franja escura.

Resposta

Equation

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