Calcule:

lim x → 1 ⁡ x 3 - x 2 + x - 1 x 3 + x 2 + x + 1

Passo 1

A primeira coisa é substituir o valor do x .

lim x → 1 ⁡ x 3 - x 2 + x - 1 x 3 + x 2 + x + 1 = 1 3 - 1 2 + 1 - 1 1 3 + 1 2 + 1 + 1 = 0 4 = 0

Passo 2

Por incrível que seja inacreditável é só isso. Essa questão fica uma lição. Antes de fazer qualquer coisa você deve substituir o valor de x , as vezes não precisa fazer nenhuma manipulação e você nem encontra um erro.

Resposta

lim x → 1 ⁡ x 3 - x 2 + x - 1 x 3 + x 2 + x + 1 = 0

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Para o limite lim x → 1 ⁡ x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ⁡ f x + g ( x ) pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.
Para o limite lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .