Considere a função f :   R → R , dada por:

f x = x - 1,99999   s e   x ≥ 2 x 2 - 2 x   s e   x < 2

b) O que podemos afirmar sobre lim x → 2 ⁡ f ( x ) . Justifique sua resposta.

Passo 1

Falaeee, beleza??? Seguinte, vamos relembrar o gráfico que encontramos:

Passo 2

Perceba que:

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 2

E que:

lim x → 2 + ⁡ f ( x ) = 0,00001

Assim, como os limites laterais são diferentes, então

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = ∄

Massa né? Responde Aí!! ;)

Resposta

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = ∄

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ⁡ f x + g ( x ) pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.