Questão 1. Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. justifique suas respostas.

d)

lim x → 0 ⁡ x 2 sin ⁡ 1 x 7

Passo 1

Bem esse limite é muito interessante, sabe por quê? Bem toda vez que temos uma função limitada e o x que multiplica vai a zero, o resultado é z e r o .

E olha que legal, o seno é limitado, afinal ele sempre está dentro de - 1 e 1 , nunca é maior que isso, saca?

lim x → 0 ⁡ x 2 sin ⁡ 1 x 7 = 0

Resposta

0

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Para o limite lim x → 1 ⁡ x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ⁡ f x + g ( x ) pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.
Para o limite lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .