5) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → + ∞ ⁡ x n - x n - 1

Passo 1

Bora matar esse limite!!

lim x →   +  ∞ ⁡ x n - x n - 1 = lim x → ∞ ⁡ x n - 1 ⋅ x - 1  

Observando esse limite, notamos que quando x → +   ∞ , x n - 1 → +   ∞ .

Passo 2

Portanto, chegamos a conclusão que esse limite não existe. Pois ele tende a infinito quando x →   ∞ ) .

Resposta

Não existe.

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.