15. Suponha que lim x → c ⁡ f x = 5 e lim x → c ⁡ g x = - 2 . Determine.

b) lim x → c ⁡ 2 f x g x

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular o limite lim x → c ⁡ 2 f x g x .

A primeira coisa que podemos fazer é tirar a constante pra fora do limite:

lim x → c ⁡ 2 f x g x = 2 lim x → c ⁡ f x g x

Lembrando da propriedade que diz que o limite do produto é o produto dos limites, então:

2 lim x → c ⁡ f x g x = 2 lim x → c ⁡ f x lim x → c ⁡ g x

Passo 2

Substituindo os valores dados no enunciado:

lim x → c ⁡ 2 f x g x = 2 5 - 2

= - 2 0

Resposta

- 2 0

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Para o limite lim x → 1 ⁡ x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ⁡ f x + g ( x ) pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.
Para o limite lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .