Uma corda de violino com 0,150   m de comprimento oscila no modo n = 2 e a velocidade da onda na corda é 250 m / s . Determine o comprimento de onda da onda sonora produzida.

Passo 1

Muita atenção no enunciado!! Ele quer o comprimento da onda sonora produzida pelo violino. Acompanha aqui comigo que vai ser moleza encontrar esse valor.

Passo 2

Um violino tem ambas as extremidades da corda fixas. E se ele está no modo de vibração n = 2 , temos que, dois modos de vibração são formados entre os pontos que fixam as cordas do violino. Mas o enunciado no fala o comprimento da corda, que mede L .

Mas vejam só, temos exatamente 1 comprimento de onda entre os pontos de fixação.

λ = L = 0,25 m

Mas é isso? Essa é a resposta? Não! Esse é o comprimento da onda na corda. Essa corda vibra nesse harmônico, com uma velocidade de propagação, na corda, produzindo uma frequência. Que viaja pelo ar e então chega aos nossos ouvidos.

A frequência que está relacionada a esse comprimento de onda na corda é:

v = λ f

250 = 0,25   f

f = 250 0,25 H z

Agora, essa frequência viaja no ar (então a velocidade de propagação é a velocidade do som no ar, 340   m / s ), até nossos ouvidos. O comprimento de onda que ouvimos é

v s = λ ' f

λ ' = 340 / 250 0,25

λ ' = 0,204 m

Esse sim é o comprimento da onda sonora que é produzida pelo violino.

Resposta

λ ' = 0,204 m

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