Uma onda estacionária estabelecida em uma corda infinita apresenta espaçamento ∆ x entre nós consecutivos. Se a força de tração é dobrada, mas a frequência mantida fixa, qual será o espaçamento entre nós consecutivos?

(a) 2 ∆ x

(b) 2 ∆ x

(c) ∆ x / 2

(d) ∆ x / 2

(e) ∆ x , ou seja, não haverá mudança.

Passo 1

A distância entre dois nós consecutivos é sempre L dividido pelo harmônico n:

∆ x = L n

L = n ∆ x

Show! E a frequência é:

f n = n v 2 L

Vamos trocar L:

f n = n v 2 n ∆ x = v 2 ∆ x

E a velocidade é:

v = T μ

Então:

f n = n v 2 n ∆ x

f n = 1 2 ∆ x T μ

Passo 2

Agora teremos uma nova tensão e uma nova distância entre nós, mas mesma frequência. Então:

f n ' = 1 2 ∆ x ' T ' μ

Mas:

T ' = 2 T

Então:

f n ' = 1 2 ∆ x ' 2 T μ

f n ' = 2 2 ∆ x ' T μ

E como:

f n ' = f n

2 2 ∆ x ' T μ = 1 2 ∆ x T μ

2 ∆ x ' = 1 ∆ x

∆ x ' = 2 ∆ x

Resposta

Letra B.

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