Na figura abaixo, as linhas pontilhadas representam algumas superfícies equipotenciais de uma distribuição de cargas esfericamente simétrica com carga total positiva. Uma partícula de carga positiva pode ser deslocada do ponto a até alguns possíveis pontos finais b indicados na figura. O deslocamento é feito por meio das trajetórias A , B , C e D indicadas. Sobre o trabalho realizado pela força elétrica que atua sobre a partícula ao longo dessas trajetórias ( W A ,   W B ,   W C e W D , respectivamente), é CORRETO afirmar que:

(a) W B   <   W C   <   W D   <   W A

(b) W C   <   W D   <   W A   <   W B

(c) W D   <   W A   <   W B   <   W C

(d) W A   <   W D   <   W C   <   W B

(e) W A   <   W B   <   W D   <   W C

(f) W A   <   W B   <   W C   <   W D

(g) W D   <   W B   <   W C   <   W A

Passo 1

A figura mostra pra gente 4 trajetórias diferentes de uma carga, que viaja através de superfícies equipotenciais até um ponto b .

A gente quer comparar o trabalho W realizado em cada uma dessas trajetórias, lembrando que ele é dado por

W = - q ∆ V

W = - q ( V b - V a )

W = q V a - V b

Como a carga é a mesma em qualquer um dos caminhos, vamos analisar apenas o ∆ V . Todas as cargas saem do ponto a que tem um potencial V a = 10   V .

Passo 2

Então vamos lá, analisando o W para cada uma das trajetórias:

A) Nesse trajeto, a carga sai de uma superfície de 10   V e vai para uma de 30   V , então:

W = q 10 - 30

W A = - 20   V

Passo 3

B) Agora o trajeto B, a carga sai de uma superfície de 10   V e vai para a mesma superfície no fim, então : W = q 10 - 10  

W B = 0   V

Passo 4

Agora o trajeto C, a carga sai de uma superfície de 10   V e vai para uma superfície de 4,6   V , então : W = q 10 - 4,6  

W C = 5,4   V

Passo 5

D) Por fim, no trajeto D, a partícula primeiro sai da superfície de 10   V e vai até a de 3,3   V : W = q 10 - 3,3  

W D = 6,7   V

Passo 6

Logo, comparando o W de cada trajetória, temos que

W A   <   W B   <   W C   <   W D

Logo, a alternativa correta é a letra F.

Resposta

F) W A   <   W B   <   W C   <   W D

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