Três cargas pontuais ocupam vértices de um quadrado de lado a , conforme a figura. Dois vértices opostos são ocupados por cargas iguais a q e o terceiro é ocupado pela carga Q . Adote o infinito como referencial para potenciais nulos.

  1. Calcule Q em função de q de modo que o potencial resultante no quarto vértice seja nulo.
  2. Considerando agora Q = - 2 q , calcule a energia potencial elétrica U s i s t associada ao sistema de três cargas.
  3. Considerando sempre Q = - 2 q , calcule a variação de energia potencial elétrica ∆ U ao movermos uma das cargas q desde o vértice em que está até o quarto vértice do quadrado.

Passo 1

a)Ta, antes de qualquer coisa, vamos lembrar a fórmula do potencial

V = k q r

Onde r vai ser a distância da carga até o quarto vértice.

No caso desse exercício, temos mais de 2 cargas, então o potencial resultante no quarto vértice vai ser

V = k Q a 2   + k q a + k q a

Passo 2

O enunciado pede pro nosso potencial resultante ser 0 e também quer que a gente escreva Q em função de q , então:

k Q a 2   + k q a + k q a = 0

k Q + 2 2   k q a 2   = 0

Q = - 2 2   k q

Passo 3

b) A energia potencial elétrica é calculada assim

U = k Q q r

Maaas, novamente, como é um sistema de 2 cargas, ela vai ficar assim

U s i s t = k q ( - 2 q ) a + k q q a 2 + k q ( - 2 q ) a  

U s i s t = k q 2 a 2 ( - 4 2 + 1 )

Passo 4

c)Vamos escolher a carga q da aresta de baixo pra ser a carga que vai se mover ok? Mas poderia ser a outra também!! Quando essa carga se mover, a variação de energia potencial elétrica ∆ U vai ser

∆ U = k q q a 2 - k q q a + k q - 2 q a + k q ( - 2 q ) a - k q ( - 2 q ) a 2

∆ U = k q 2 3 2 - 10 2 a

Resposta

  1. Q = - 2 2   k q
  2. U s i s t = k q 2 a 2 ( - 4 2 + 1 )
  3. ∆ U = k q 2 3 2 - 10 2 a

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