Na figura abaixo, temos uma carga puntiforme fixa de carga – q . A figura mostra três círculos de raios a , b e c . Os pontos X e Y pertencem a trajetória de uma partícula de carga + Q . O trabalho realizado no trecho X Y é:

  1. W X Y = q Q b - c 4 π ε 0 b c   .
  2. W X Y = q Q b - a 4 π ε 0 a b   .
  3. W X Y = q Q a - c 4 π ε 0 a c   .
  4. W X Y = 0 .
  5. W X Y = q Q a - b 4 π ε 0 a b   .

Passo 1

Bom, para começo de conversa, precisamos nos lembrar de como é o campo elétrico produzido pela carga – q . A gente sabe que esse campo depende de – q , mas também depende do inverso do quadrado da distância da carga até o ponto onde queremos calcular o campo, beleza?

Então, olha na figura e repara que todos os pontos sobre cada um dos círculos possui o mesmo valor do campo elétrico, já que estão à mesma distância de – q . Isso significa que a carga + Q colocada no ponto X sente a mesma força que ela sentiria se estivesse no ponto Y.

Até aqui, tudo bem?

Passo 2

Uma característica fundamental da força eletrostática é que ela é uma força conservativa. Isso significa que o trabalho realizado por essa força depende apenas dos pontos inicial e final da partícula sobre a qual se está realizando trabalho, independentemente do caminho que essa partícula segue ao sair de X e chegar em Y.

Se a partícula sai de X e segue um caminho todo bizarro, mas chega no ponto Y, esse trabalho é exatamente o mesmo que o trabalho que seria realizado se ela tivesse seguido uma linha reta saindo de X e indo até Y. Pegou essa ideia? Nos dois casos, no caminho bizarro ou na linha reta, o trabalho realizando pela força é o mesmo, já que nos dois caminhos os pontos de partida e de chegada são os mesmos.

Essa característica de campos conservativos é muito importante...Fica ligad@ nisso!

Passo 3

No nosso caso aqui, a partícula + Q vai sair do ponto X e vai ser levada pela força eletrostática até o ponto Y. Mas repara lá na figura que esses dois pontos estão a mesma distância da carga – q e são, nesse sentido, “pontos iguais”. Ou seja, + Q sai do ponto X e vai para o “ponto X”.

Por isso, independentemente do caminho que + Q percorra, o trabalho vai ser igual a zero nesse caso, já que o ponto Y é “igual ao ponto X” . Então, o que a gente tem é o seguinte

W X Y = 0   ,

ou seja, o trabalho realizado pela força eletrostática para levar + Q de X até Y é ZERO!!!

Resposta

Letra d.

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