Um grão de poeira tem a forma de uma esfera de raio igual a 3   ×   10 - 7   m . Ele possui uma carga negativa uniformemente distribuída sobre seu volume, de forma que o potencial elétrico em sua superfície vale - 0 ,   15   V . Considerando que o potencial é nulo em um ponto infinitamente afastado do grão e que k 0 = 9 × 10 9   N . m ² / C ² , podemos afirmar que a carga total do grão e a intensidade do campo elétrico em sua superfície valem, respectivamente:

(a) - 2,5 × 10 - 18   C e 5 ,   0 × 10 5   V / m

(b) - 5 ,   0 × 10 - 18   C e 1 ,   7 × 10 12   V / m

(c) - 2,5 × 10 - 18   C e 1 ,   7 × 10 12 V / m

(d) - 5 ,   0 × 10 - 18   C e 5 ,   0 × 10 5   V / m

(e) - 1 ,   0 × 10 - 17   C C e 5 ,   0 × 10 5   V / m

(f) - 1 ,   0 × 10 - 17   C e 1 ,   7 × 10 12   V / m

Passo 1

Ok, o enunciado já nos deu algumas informações sobre o grão de poeira: o r , V e o k 0 .

A gente quer saber quanto vale a carga q e o campo elétrico E desse grão.

Com as informações que temos podemos usar

V = k 0 q r

Para calcular q e

E = k 0 q r 2

Para calcular E .

Passo 2

Então bora calcular a carga q

- 0,15 = 9 × 10 9 q 3   ×   10 - 7

q = - 5 × 10 - 18   C

Passo 3

Com a carga em mãos, agora podemos calcular a intensidade do campo elétrico:

E = 9 × 10 9 - 5 × 10 - 18 ( 3   ×   10 - 7 ) 2

E = - 5 × 10 5 N C

Como queremos apenas a intensidade (módulo) e lembrando que a N C = V m :

E = - 5 × 10 5   V / m  

Então, sabendo a carga e o campo elétrico, temos que a alternativa correta é a letra D.

Resposta

D) - 5 ,   0 × 10 - 18   C e 5 ,   0 × 10 5   V / m

Exercícios de Livros Relacionados

Considere uma carga pontual q = 1,0 μC, o ponto A a uma distância d 1 = 2,0m de q e o ponto B a uma distância d 2 = 1,0m de q. (a) Se A e B estão diametralmente opostos, como na figura da esquerda aba
A figura (a) mostra duas partículas carregadas. A partícula 1, de carga q 1 , é mantida fixa no lugar a uma distância d da origem. A partícula 2, de carga q 2 , pode ser deslocada ao longo do eixo x.
Na figura (a), uma partícula de carga +e está inicialmente no ponto z = 20 nm do eixo de um dipolo elétrico, do lado positivo do dipolo. (A origem do eixo zé o centro do dipolo.) A partícula é desloca
A figura (a) mostra três partículas no eixo x. A partícula 1 (com uma carga de +5,0 μC) e a partícula 2 (com uma carga de +3,0 μC) são mantidas fixas no lugar, separadas por uma distância d = 4,0 cm.
Um pósitron (carga + e , massa igual à do elétron) está se movendo com uma velocidade de 1 , 0 · 10 7m / s no sentido positivo do eixo x quando, em x = 0 , encontra um campo elétrico paralelo ao eixo