Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

UFRJ- Física 2 – P2 2019.2

Em uma sala a temperatura ambiente há dois gases misturados, H 2 e O 2 , em equilíbrio térmico e sem reagirem quimicamente. Sobre as características desses dois gases são feitas as seguintes afirmações:

I - Como as moléculas do gás oxigênio são mais pesadas do que as moléculas do gás hidrogênio a energia cinética média das moléculas de O 2 é menor.

II - Como as moléculas do gás oxigênio são mais pesadas do que as moléculas do gás hidrogênio a velocidade média das moléculas de O 2 é menor.

III - A capacidade térmica a volume constante do gás H 2 é maior que a capacidade térmica a volume constante do gás O 2

As afirmativas corretas são:

(a) Somente I e II.

(b) Somente II e III.

(c) Somente I e III

(d) Somente a II.

(e) I, II e III.

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas, ok?

I - Como as moléculas do gás oxigênio são mais pesadas do que as moléculas do gás hidrogênio a energia cinética média das moléculas de O 2 é menor.

Opa! A energia cinética média só depende da temperatura em que o gás está

E = 3 2 k T

E como ambos os gases estão a temperatura ambiente, a energia cinética média deles é igual.

Portanto, essa tá errada.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

II - Como as moléculas do gás oxigênio são mais pesadas do que as moléculas do gás hidrogênio a velocidade média das moléculas de O 2 é menor.

Como vimos no item anterior, a energia cinética vale:

E = 3 2 k T

E lá de física 1, temos que a energia cinética vale 1 2 m v 2 . Então:

m v 2 2 = 3 2 k T

v = 3 k T m

Então, quanto maior a massa, menor a velocidade média.

Essa afirmativa está certinha!!

Passo 3

III - A capacidade térmica a volume constante do gás H 2 é maior que a capacidade térmica a volume constante do gás O 2

Tanto a capacidade térmica a volume constante como a capacidade térmica a pressão constante dependem do numero de graus de liberdade. Isso quer dizer que depende se as moléculas são monoatômicas ou diatômicas.

Ambas as moléculas, de H 2   e de O 2 , são diatômicas, então a capacidade térmica a volume constante será a mesma para ambas.

C V = 5 2 R

Logo, essa tá errada!

Resposta

Letra d)

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