Exercícios Resolvidos de Série geométrica

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Enunciado

Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:

c )   A   s é r i e   1 - 1 3 + 1 2 - 1 3 2 + 1 2 2 - 1 3 3 + 1 2 3 - … é   d i v e r g e n t e

Passo 1

c)Eita que doidera, mas calma ae, existe um padrão nesse cara, certão?

1 + 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + … = ∑ n = 0 ∞ 1 2 n = ∑ n = 0 ∞ 0,5 n

É uma série geométrica, com razão < 1 , logo ela é convergente

- 1 3 - 1 3 2 - 1 3 3 - … = - ∑ n = 1 ∞ 1 3 n

Também é uma série geométrica com razão < 1 , logo ela é convergente

A subtração de duas séries convergente da uma série convergente, logo a afirmação é falsa!

Resposta

c)Falsa

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Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. 3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n + 1 - 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica. Se for convergente, encontre a sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 - n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.13- - 2 + 5 2 - 25 8 + 125 32 + …
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.16- ∑ n = 1 ∞ - 6 n - 1 5 n - 1