Exercícios Resolvidos de Conjuntos Numéricos

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Enunciado

Com 1260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1200 unidades diárias de certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3780 kg de matéria prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 1800 unidades diárias desse artigo?

a) 14

b) 12

c) 10

d) 9

e) 7

Passo 1

Vamos lá, no enunciado temos as seguintes informações

1260   k g                                     1200   u n i d a d e s                       7   d i a s  

3780   k g                                     1800   u n i d a d e s                       x   d i a s  

Agora vamos analisar o seguinte, se eu trabalho por mais dias e quero manter a minha quantidade de unidades, necessariamente vou precisar de uma quantidade maior de matéria prima. Isso significa que essas grandezas são DIRETAMENTE proporcionais.

Agora, se eu trabalho uma quantidade maior de dias e mantenho a minha quantidade de matéria prima, eu vou conseguir uma quantidade menor de unidades. Portanto, essas grandezas são INVERSAMENTE proporcionais. Ok?

Mas como vamos trabalhar com isso?

Primeiro vamos colocar a nossa grandeza com o “x” na frente e uma setinha para cima(ou para baixo, fica a critério do leitor hahahaha). Assim ó

Nas que forem DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, colocamos uma seta no MESMO SENTIDO, nas que forem INVERSAMENTE, colocamos uma no SENTIDO CONTRÁRIO!

Passo 2

Show, agora o vamos montar

7 x = 1800 1200     .   1260 3780

Percebe que a nossa “incógnita” fica do lado esquerdo da igualdade e aquele que era inversamente proporcional, teve a fração invertida...

Simplificando fica assim, ó

7 x = 3 2     .   1260 3780  

Multiplicando as frações....

7 x = 3780 2     .     3780

Ou seja,

7 x = 1 2

Sendo assim ....

x = 7   .     2

x = 14   d i a s

Nossa resposta será a Letra A

Resposta

Letra A

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