Exercícios Resolvidos de Conjuntos Numéricos

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Enunciado

Uma máquina fabricou 2000 parafusos, trabalhando 15 horas por dia, durante 10 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 8000 parafusos em 20 dias?

Passo 1

Vamos lá, no enunciado temos as seguintes informações

2000   p a r a f u s o s                 15   h d i a                       10   d i a s  

8000   p a r a f u s o s                     x   h d i a                           20   d i a s

Agora vamos analisar o seguinte, se eu trabalho mais horas por dia, necessariamente vou produzir uma quantidade maior de parafusos. Isso significa que essas grandezas são DIRETAMENTE proporcionais.

Para produzirmos uma mesma quantidade de parafusos, se aumentarmos a quantidade de horas trabalhadas por dia, podemos diminuir a quantidade de dias. Portanto, essas grandezas são INVERSAMENTE proporcionais. Ok?

Mas como vamos trabalhar com isso?

Primeiro vamos colocar a nossa grandeza com o “x” na frente e uma setinha para cima(ou para baixo, fica a critério do leitor hahahaha). Assim ó

Nas que forem DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, colocamos uma seta no MESMO SENTIDO, nas que forem INVERSAMENTE, colocamos uma no SENTIDO CONTRÁRIO!

Passo 2

Show, agora o vamos montar

15 x = 2000 8000     .   20 10

Percebe que a nossa “incógnita” fica do lado esquerdo da igualdade e aquela fração que era inversamente proporcional, teve a fração invertida...

Multiplicando as frações do lado direito, fica assim ó

15 x = 40000 80000  

Simplificando aquela fração por 40000, teremos

15 x = 1 2

Ou seja,

x = 15   .   2

x = 30   h / d i a

Isso é impossível, até porque o dia só tem 24 horas. A menos que ele seja o Itaú hahahaha

Resposta

Impossível

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