Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo:

h ) Q ⊂ R  

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa afirmação aqui

Q ⊂ R            

E pediu para verificar se ela é falta ou verdadeira

?

Esse é o símbolo de contido: significa que antes e depois dele vem conjuntos

É quando queremos indicar se algum subconjunto (parte de um conjunto maior) está dentro do outro conjunto. Também temos o elemento de negação desse sentido: o não contido . Esse símbolo nos afirma que tal subconjunto não pertence ao conjunto citado posteriormente.

Então a ideia aqui é a seguinte: lembrar dos elementos do conjunto dos racionais Q e reais R , e verificar se a sentença é verdadeira ou falsa.

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto dos racionais Q :

Q = 0 ,   ± 1 ,   ± 1 2 ,   ± 1 3 ,   ± 1 4 ,   … ,   ± 2 ,   ± 2 3 ,   ± 2 5 ,   …

Os elementos desse conjunto são só os números inteiros, positivos e negativos.

Tranquilo até aqui?

R :

R = 0 ,   ± 1 ,   ± 1 2 ,   ± 1 3 ,   ± 1 4 ,   … ,   ± 2 ,   ± 2 3 ,   ± 2 5 ⏝ r a c i o n a i s ,   … ,   ± 2 , ±   3 , ±   5 …

Os elementos desse conjunto são só os números inteiros, racionais e irracionais, tanto positivos quanto negativos.

O problema afirma que o conjunto dos racionais (à esquerda) é subconjunto dos reais (à direita)

Q ⊂ R

A afirmativa é verdadeira

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

v e r d a d e i r a

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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)