Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo:

d ) ( R - Q ) ⊂ R  

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa afirmação aqui

( R - Q ) ⊂ R              

E pediu para verificar se ela é falta ou verdadeira

?

Esse é o símbolo de contido: significa que antes e depois dele vem conjuntos

É quando queremos indicar se algum subconjunto (parte de um conjunto maior) está dentro do outro conjunto. Também temos o elemento de negação desse sentido: o não contido . Esse símbolo nos afirma que tal subconjunto não pertence ao conjunto citado posteriormente.

Tudo bem até aqui? E aquele símbolo em que temos um conjunto menos o outro?

R - Q

O que será que significa? Significa que os elementos que são de nosso interesse são todos elementos dos conjunto dos reais R , menos os elementos dos racionais Q . Ou seja, precisamos relembrar quais são os elementos representativos desses conjuntos e verificar qual é o conjunto que queremos

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A afirmação diz que

( R - Q ) ⊂ R              

Então precisamos verificar se o primeiro conjunto R - Q está contido dentro dos reais R . Vamos relembrar quais são os elementos dos reais?

São todos os elementos dos conjuntos: naturais, inteiros, racionais e irracionais. Se retirarmos os elementos dos racionais Q , você percebe que na verdade estamos falando dos irracionais?

Pois é! Sendo assim, nossa afirmativa diz que o conjunto dos irracionais está contido no conjunto dos reais, e isso é verdade né?

Tranquilo até aqui?

Então a afirmativa é verdadeira

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

v e r d a d e i r a

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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)