Observando o diagrama do exercício anterior, escreva por enumeração os seguintes conjuntos:

  1. C = x x   ∈ A   e   x ∈ B
  2. D = x x ∈ A   o u   x ∈ B
  3. E = x x ∈ B   e   x   ∄   A
  4. F = x ∈ U   x     ∄   A   e   x     ∄   B }  

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Vamos primeiro entender o que significa o que cada símbolo desses aí em cada uma das letras indica o que devemos fazer. Toda vez que você vê uma “|”, você vai ler “tal que” e toda vez que você ler um ou   ∄   vai ler “pertence” e “não pertence”, respectivamente.

Então por exemplo, se você for ler a letra (a), ali vai tá escrito o seguinte: “O conjunto C é igual a todo x tal que esse x pertença ao conjunto A e x pertença a B”. Sacou? Então, bora que bora!!

Passo 2

Vamos pegar uma colinha da questão anterior e ver o diagrama.

Na letra (a) queremos todos os x pertencentes a A e a B, nesse caso a interseção, afinal o “x” tem que pertencer a A e B ao mesmo tempo.

C = { 2,5 }

Passo 3

Na letra (b) queremos todos os valores que pertençam a A OU B. Essa palavrinha “OU” faz toda a diferença, porque isso indica que os elementos do conjunto D devem pertencer a A ou B, ou seja, não podem fazer parte dos dois conjuntos ao mesmo tempo.

D = { 1,4 , 6,8 }

Para a letra (c) os elementos devem pertencer apenas ao conjunto B

E = { 4,6 , 8 }

E por fim, os elementos devem pertencer ao conjunto universo U e não pertencer nem a A e nem B, logo:

F = { 3,7 }

Resposta

  1. C = { 2,5 }
  2. D = 1,4 , 6,8
  3. E = { 4,6 , 8 }
  4. F = { 3,7 }

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