Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo:

g ) 0 ∈ Z *  

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa afirmação aqui

0 ∈ Z *    

E pediu para verificar se ela é falta ou verdadeira

Mas você lembra o que significa o símbolo ?

Esse é o símbolo de pertence: significa que antes dele vem um elemento e em seguida vem um conjunto.

É quando queremos indicar se algum elemento pertence, está dentro dos elementos do conjunto citado. Também temos o elemento de negação desse sentido: o não pertence . Esse símbolo nos afirma que tal elemento não pertence aos elementos do conjunto citado.

Então a ideia aqui é a seguinte: lembrar dos elementos do conjunto dos inteiros e verificar se a sentença é verdadeira ou falsa.

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto é os inteiros Z

Z = … , - 5 - 4 - 3 - 2 - 1,0 , 1,2 , 3,4 , 5 …  

Os elementos desse conjunto são só os números inteiros, positivos e negativos.

Tranquilo até aqui?

0 pertence aos inteiros está aparentemente correta! Mas será? Vamos olhar com carinho novamente a sentença

0 ∈ Z *  

Notou aquele asterisco em cima do símbolo do conjunto? Aquele asterisco tem um significado especial, ele indica que queremos um subconjunto dentro de Z :

Z * : s u b c o n j u n t o   f o r m a d o   p o r   t o d o s   o s   n ú m e r o s   i n t e i r o s ,   e x c e t o   p e l o   z e r o

Sendo assim o elemento 0 não está presente nesse subconjunto!

Nossa afirmação é falsa

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

f a l s a

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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)