Exercícios Resolvidos de Derivadas de Funções Inversas Trigonométricas

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Enunciado

Determine d y d x

y = cot 2 ⁡ 2 3 x + 1

Passo 1

E aí, galerinha! Vamos aplicar a regra da cadeia:

d y d x = 2 cot ⁡ 2 3 x + 1 d d x cot ⁡ 2 3 x + 1

Vamos fazer nossa derivada ali da cotangente.

d d x ( cot ⁡ ( 2 3 x + 1 ) ) = - 3 c o s s e c 2 2 3 x + 1 3 x + 1

Agora, substituindo:

d y d x = 2 cot ⁡ 2 3 x + 1 - 3 c o s s e c 2 2 3 x + 1 3 x + 1

Simplificando

d y d x = - 6 c o s s e c 2 2 3 x + 1 cot ⁡ 2 3 x + 1 3 x + 1

Resposta

d y d x = - 6 c o s s e c 2 2 3 x + 1 cot ⁡ 2 3 x + 1 3 x + 1

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