Verifique, justificando a sua resposta , se sen ⁡ x é solução para a equação diferencial y ´ ´ - y = 0 .

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer saber se sen ⁡ x é solução na nossa equação diferencial. Bom, vamos começar então calculando as derivadas de sen ⁡ x   para depois substituir na equação.

  y = sen ⁡ x

y ' = cos ⁡ x

y ' ' = - sen ⁡ x

Beleza, agora que já calculamos as derivadas, podemos substituir na equação diferencial:

- sen ⁡ x - sen ⁡ x = - 2 sen ⁡ x ≠ 0

Como a resposta deu diferente de zero, então sen ⁡ x não é solução da nossa equação para qualquer valor de x .

Resposta

A função sen ⁡ x não é solução para qualquer valor de x   .

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Calcule a e b: f ) i + 1 2 i - 1 2 = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial. 2 d 2 y d t 2 + 2 2 d y d t - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível. y ' ' + 2 y ' = 0 ,y 0 = 1 ,y 1 = 2