Exercícios Resolvidos de EDO de 2ª ordem homogênea

UNESA, Cálculo Diferencial e Integral III, Banco de Questões - Estácio - AV2, Questão Q29

Verifique, justificando a sua resposta , se sen x é solução para a equação diferencial y ´ ´ - y = 0 .

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer saber se sen x é solução na nossa equação diferencial. Bom, vamos começar então calculando as derivadas de sen x   para depois substituir na equação.

  y = sen x

y ' = cos x

y ' ' = - sen x

Beleza, agora que já calculamos as derivadas, podemos substituir na equação diferencial:

- sen x - sen x = - 2 sen x 0

Como a resposta deu diferente de zero, então sen x não é solução da nossa equação para qualquer valor de x .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

A função sen x não é solução para qualquer valor de x   .

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