Determine a solução da equação diferencial: d y d x = 2 x - 1 .

Passo 1

Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente resolva a equação diferencial:

d y d x = 2 x - 1

Vamos começar fazendo a separação de variáveis.

d y = 2 x - 1 d x

Agora, podemos integrar dos dois lados:

∫ d y = ∫ 2 x - 1 d x

Então, teremos:

y = x 2 - x + C

Resolvido!!

Resposta

y = x 2 - x + C

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y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
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