Qual a única resposta correta como solução da ED : d y d x = y x + 1 ?

( ) l n   y =   l n   1   -   x

( ) l n   y =   l n   x +   1

( ) l n   y =   l n   x   -   1

( )   l n   y =   l n   x 1

( )   l n   y =   l n   x

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer que a gente encontre a solução da equação diferencial. Bom, que tal a gente começar colocando de um lado tudo que tem x e de outro, tudo que tem y . Aí a nossa equação vai ficar assim:

1 y d y = 1 x + 1 d x

Beleza, conseguimos separar. Agora, vamos integrar dos dois lado:

∫ 1 y d y = ∫ 1 x + 1 d x

O resultado dessa integração chega na resposta da nossa questão, olha aí:

ln ⁡ y = ln ⁡ x + 1

Resposta

ln ⁡ y = ln ⁡ x + 1

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De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional em um objeto de massa m que tenha sido lançado verticalmente para cima da superfície da Terra é F = m g R 2 x + R 2 onde x
y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
Uma esfera com raio de 1m está a uma temperatura de 15° C . Ela está dentro de uma esfera concêntrica com raio de 2m e temperatura de 25° C . A temperatura T r a uma distância r do centro comum das du