(Cap 9 – Ex 32) Uma roda-gigante de 12   m de raio completa uma volta a cada 27   s . (a) Qual é a sua rapidez angular (em radianos por segundo)? (b) Qual é a rapidez linear de um passageiro? (c) Qual é a aceleração de um passageiro?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que, foi dado no enunciado dois valores importantíssimos para que nos possamos iniciar a nossa resolução,

O primeiro foi o raio da roda gigante, que e 12 m, o segundo dado e o período de tempo que leva pra completar uma volta, que no caso e 27 segundos.

Usando a formula da velocidade angular, temos:

ω = ∆ θ ∆ t

= 2 π r a d 27 s

ω = 0,233   r a d / s

Passo 2

Para saber as componentes tangencial da aceleração e linear da velocidade, temos:

v = r ω

v = 12 ⋅ 0,233

v = 2,8   m / s

a c = r ω 2

a c = 12 ⋅ 0,233 2

a c = 0,65   m / s 2

Resposta

a ) ω = 0,233   r a d / s

b ) v = 2,8   m / s

a c = 0,65   m / s 2

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