Um cilindro de massa M e raio R faz parte de um motor e roda em torno de seu eixo de simetria. A velocidade de um ponto na borda do disco é v . Qual a energia cinética do cilindro?

a) K = m v 2 / 4

b) K = m v 2 / R

c) K = m v 2 / 2

d) K = m v 2 / 2 R

e) nenhuma das anteriores

Passo 1

A questão nos pede a energia cinética do cilindro. Esse cilindro está rotacionando, afinal, ele faz parte de um motor. Então, temos que calcular aqui, a energia cinética de rotação do cilindro.

Nada disso que energia cinética é m v 2 2 . Esquece isso. Isso só é válido na translação. Aqui, nós trabalhamos com tudo, e nesse caso, estamos falando de rotação.

Vamos usar então:

K = K r o t = I ω 2 2

K = M R 2 ω 2 4

Mas nossas respostas então em função de v   e não em função de ω . Bora lembrar que a velocidade em um ponto é igual a velocidade angular vezes o raio até aquele ponto, lembra??

v = ω R

ω = v R

Por fim, teremos então:

K = M R 2 v 2 4 R 2 = M v 2 4

Resposta

Letra a)

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