(Capítulo 9.1 – Exercício 31) Um disco de 12 cm de raio, que começa a girar em torno de seu eixo em t = 0 , gira com uma aceleração angular constante de 8,0   r a d / s 2 . Em t = 5,0   s , (a) qual é a rapidez angular do disco e (b) quais são as componentes tangencial e centrípeta da aceleração de um ponto na borda do disco?

Passo 1

Oii gente, vamos lá pra mais uma de rotação??

Temos um disco com raio de 12   c m , e ele fica girando com α = 8   r a d / s ²

E aí queremos analisar algumas informações quando t = 5   s , vamos lá!!

Passo 2

a) Nesse item, queremos a rapidez angular do disco

Sabemos que:

ω = ω 0 + α ∆ t

Como o disco sai do repouso, temos ω 0 = 0

Substituindo os valores, temos:

ω = 0 + 8 ⋅ 5

ω = 40   r a d / s

Passo 3

b) Para saber as componentes tangencial de um ponto na borda do disco, temos:

a t = r α

Substituindo os valores (lembrando que 12   c m = 0,12   m ):

a t = 0,12 ⋅ 8

a t = 0,96   m / s 2

Para a componente centrípeta:

a c = r ω 2

a c = 0,12 ⋅ 40 2

a c = 192   m / s 2

E acabaaamos

Resposta

a ) ω = 40   r a d / s

b ) a t = 0,96   m / s 2

a c = 192   m / s 2

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