Uma haste rígida vertical de massa M e comprimento L pode girar livremente em torno do eixo horizontal (perpendicular ao papel) que passa por sua extremidade inferior. O momento de inércia da haste em relação ao eixo de rotação é I = M L 2 / 3 . A haste é liberada a partir do repouso e começa a girar em torno de sua extremidade inferior. Quando passa pela posição vertical invertida, o módulo da velocidade angular da haste é

(A) 3 g L

(B) 6 M g L

(C) 6 g L

(D) 3 M g L

(E) g 6 L

Passo 1

Temos que o centro de massa da haste está a uma distância L / 2 do eixo de rotação. Passando da posição verticalmente acima do seu eixo de rotação para a posição verticalmente abaixo do seu eixo de rotação temos que houve uma variação de energia potencial gravitacional dada por

Δ U = - M g L 2 - M g L 2 = - M g L

E essa energia potencial gravitacional perdida irá virar energia cinética rotacional, ou seja

K = Δ U → 1 2 I ω 2 = M g L

Substituindo o momento de inércia, temos

1 2 M L 2 3   ω 2 = M g L → ω 2 = 6 g L

ω = 6 g L

Resposta

(C)

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