Para ligar um cortador de grama, você deve puxar uma cordinha que está enrolada ao longo do perímetro de um volante. Depois de você puxar a corda por 0,95 s , o volante está girando a 4,5 revoluções por segundo quando a cordinha se desprende. Esta tentativa de ligar o cortador não funciona, no entanto, e o volante acaba por parar após 0,24 s do desprendimento da cordinha. Suponha aceleração constante, tanto durante a puxada da cordinha quanto durante o freamento do volante. (a) Determine a aceleração angular média durante os 4,5 s em que a cordinha está sendo puxada e durante os 0,24 s do fretamento do volante. (b) Qual é a maior rapidez angular atingida pelo volante? (c) Determine a razão entre o número de voltas realizadas na primeira etapa e o número de voltas realizadas na segunda etapa.

Passo 1

Olááá, e vamos de cortar gravama!!

Bora aplicar as fórmulas de rotação pra resolver esse exercício ok? O mais importante aqui vai ser

α = Δ ω Δ t = ω f - ω 0 Δ t

Δ θ a Δ θ f = α a t a 2 2 α f t f 2 2

Então boraaa

Passo 2

a) A aceleração angular do volante é calculada como:

α = Δ ω Δ t = ω f - ω 0 Δ t

Para o movimento de aceleração, ele parte do repouso, e então ω 0 = 0 . Do enunciado, ele chegou a 4.5 revoluções por minuto em 0.95 segundos.

α a = 4.5 r e v s × 2 π r a d r e v 0.95 s

α a = 29.8 r a d s 2

Agora, para a frenagem, ele vai de 4.5   revoluções por minuto para 0 em 0.24 segundos.

α f = 0 - 4.5 r e v s × 2 π r a d r e v 0.24 s

α f = - 117.8 r a d s 2

Passo 3

Passo 4

b) A velocidade angular máxima do volante é a que ele tinha depois que parou de acelerar.

ω m á x = 4.5 r e v s × 2 π r a d r e v

ω m á x = 28 r a d s

Passo 5

c) A razão entre o número de voltas é a razão entre os ângulos percorridos. O ângulo pode ser calculado por θ = α t 2 2 .

Δ θ a Δ θ f = α a t a 2 2 α f t f 2 2 = α a α f × t a t f 2

Δ θ a Δ θ f = 29.8 117.8 × 0.95 0.24 2

Δ θ a Δ θ f = 3.96

E chegamos ao fimmm

Resposta

  1. α a = 29.8 r a d s 2 ,   α f = - 117.8 r a d s 2
  2. ω m á x = 28 r a d s
  3. Δ θ a Δ θ f = 3.96

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