A demanda de um certo produto é D p = - 200 p + 12000 unidades por mês quando o preço é p reais a unidade.

(a) Faça um gráfico dessa função de demanda.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Bom, de acordo com o enunciado, a nossa função é:

D p = - 200 p + 12000

Então, antes da gente pensar em esboçar o gráfico dela, temos que ver qual o grau da nossa função. Se a gente for reparar, a nossa variável não tem nenhum número no expoente dela, ou seja, podemos dizer que:

p = p 1

Ela está elevada a 1, então ela é uma função de primeiro grau. Logo, o gráfico da nossa função demanda será uma reta.

Para esboçarmos o gráfico de uma reta, vamos precisar de 2 pontos. Normalmente, os pontos escolhidos são os que a gente zera as nossas variáveis, então vamos usar:

P 1 = ( 0 , D )

P 2 = ( p , 0 )

Shoow, então, vamos lá.

Passo 2

Começando a calcular:

D p = - 200 p + 12000

P 1 = ( 0 , D )

Substituindo:

D 0 = - 200 ( 0 ) + 12000

D 0 = + 12000

Logo:

P 1 = ( 0 , 12000 )

Passo 3

Calculando o segundo ponto

D p = - 200 p + 12000

P 2 = ( p , 0 )

Substituindo:

0 = - 200 ( p ) + 12000

200 p = + 12000

p = + 6 0

Logo:

P 2 = ( 6 0,0 )

Passo 4

Beleza galera, já temos os nossos pontos, com isso, vamos poder traçar o nosso gráfico, ficando:

D p = - 200 p + 12000

P 1 = ( 0,12000 )

P 2 = ( p , 0 )

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a