UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Ronie Peterson - Lista de Exercícios 1, Questão 5a
Determine o domínio e a imagem das funções:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o domínio e a imagem da seguinte função:
Lembrando que o domínio de uma função se trata do subconjunto de no qual todas as operações indicadas em são possíveis.
E a imagem é um subconjunto do contradomínio formado por todos os elementos correspondentes de algum elemento do domínio.
Não entendeu? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Bom... para que a função exista, então temos que:
Passo 3
Dessa forma, o domínio são todos os números de tal que , ou seja:
Pela equação , percebemos que se trata de uma circunferência de raio centrada em .
Assim, a imagem é dada por:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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