Esboce o gráfico da função

d )   f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa função f x ,   aqui:

f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

E pediu para esboçar! Então vamos lá! Precisamos notar que essa é uma função definida por partes. Antes de 1 temos o módulo de x . Depois de 1 temos uma reta horizontal com y = 1 !

Tudo bem até aqui?

No nosso caso temos uma função contínua, pois em x = 1 tanto a parte de cima quanto a de baixo valem 1 .

Agora nossa missão é colocar as duas equações no mesmo plano!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Precisamos esboçar essas duas equações. Primeiro y = | x | :

Beleza?

Depois y = 1 :

Tudo bem até aqui?

Agora vamos esboçar essas duas equações em um plano só! O módulo até x = 1 e a reta horizontal em seguida!

Passo 3

Esboçando nossa função em um mesmo gráfico temos

f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

E o esboço fica assim

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a