Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplicando as transformações apropriadas  

a )   y = x 2 - 4 x + 5

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando uma função y

y = x 2 - 4 x + 5

E pediu para esboçar o gráfico sem marcar pontos! Ué! Como fazer isso?

Pensando em uma função primitiva muito parecida com essa! No nosso caso ~ x 2

Partindo dessa função, precisamos reescrever a função dada na forma

~ x ± a 2 ± b

e ir fazendo as transformações (no eixo x com a e no eixo y com b )

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa função é essa aqui

y = x 2 - 4 x + 5

Vamos rescrever 5 = 4 + 1 para poder completar quadrado

y = x 2 - 4 x + 4 ⏝ x - 2 2 + 1 = x - 2 2 + 1

Beleza?

Agora nossa missão é andar com nossa parábola tanto na horizontal, quanto na vertical!

Passo 3

Nossa função é y = x - 2 2 + 1 . Precisamos deslocar tanto na vertical quanto na horizontal.

x : x - 2 2 . Vamos andar duas unidades para a direita:

E agora vamos subir uma unidade no gráfico:

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a