26. Faça o gráfico da função f x e em seguida, responda:

f x = 1 - x 2 ,   0 ≤ x < 1 1 ,   1 ≤ x < 2 2 , x = 2

a) Qual é o domínio e a imagem de f ?

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão foi dada uma função definida por partes. Vamos fazer o gráfico dela e saber qual é o domínio e a imagem dessa função.

Como ela já tem a definição do ladinho, o conjunto de valores possíveis de x vai ser o domínio, já para a imagem, vai ser o conjunto de valores que f x vai ter para esses valores de x

Passo 2

Para o gráfico:

Como a função está definida para valores de x entre 0 e 2, incluindo esses valores, então o domínio será:

D = 0,2

Já para a imagem, repara na primeira linha da definição da função que teremos valores variantes entre 1 e 0 , que é pra quando x varia entre 0 e 1. Nas outras duas linhas teremos valores constantes. Então a imagem será:

I m = [ 0,1 ] ∪ 2

Resposta

D = 0,2

I m = [ 0,1 ] ∪ 2

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a