Calcule os limites abaixo:

a)       lim x → 1 ⁡ - 3 x 3 + 3 x + 5

Passo 1

E aí pessoal, tudo firme? Essa questão se resume no cálculo de limites se aproximando num ponto. Lembremos que funções polinomiais são contínuas, ou seja, seu limite tendendo a um valor a de seu domínio equivale ao valor de f ( a ) . Em resumo, para calcularmos seu limite tendendo a um valor a , basta aplicarmos esse valor na função.

Passo 2

lim x → 1 ⁡ - 3 x 3 + 3 x + 5 = f 1 =   - 3 1 3 +   3 1 +   5 = 5

E é isso, galerinha. Até a próxima!

Resposta

a) 5

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.