Calcule os limites abaixo:

b)

lim h → 9 ⁡ h - 3 h - 9

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular o seguinte limite:

lim h → 9 ⁡ h - 3 h - 9

Perceba que se simplesmente fizermos h = 9 , teremos uma indeterminação do tipo 0 0 .

Nesse sentido, podemos usar L’Hopital para encontrarmos o valor do limite, ou seja, podemos derivar o numerador e o denominador e, em seguida, aplicarmos no limite!!

E aí? Bora lá??

😉

Passo 2

Nesse sentido, derivando o numerador, temos:

h - 3 ' = 1 2 h

E, derivando o denominador:

h - 9 ' = 1

Substituindo no limite e resolvendo, temos:

lim h → 9 ⁡ 1 2 h ∴

1 2 * lim h → 9 ⁡ 1 h

Fazendo h → 9 , temos:

= 1 2 * 1 9 ∴

= 1 6

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim h → 9 ⁡ h - 3 h - 9 = 1 6

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Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.