Calcule o que se pede:

a) lim x → 3 ⁡ x 2 + 2 x + 1 x 2 - 2

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite dessa função quando ela se aproxima muito de 3 . Repare que isso não gera nenhuma indeterminação na função, x pode assumir o valor de 3 tranquilamente. Então, podemos apenas substituir o valor pra calcular o limite.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos olhar nosso limite:

lim x → 3 ⁡ x 2 + 2 x + 1 x 2 - 2

Substituindo x = 3 na função, temos:

lim x → 3 ⁡ x 2 + 2 x + 1 x 2 - 2 = ( 3 ) 2 + 2 ( 3 ) + 1 ( 3 ) 2 - 2

= 9 + 6 + 1 9 - 2

= 16 7

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 + 2 x + 1 x 2 - 2 = 16 7

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.